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12个球和一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑) 评分标准:
1.30分钟以内做出来:智力很高很高很高,不知道有多高......
2.60分钟以内做出来:智力很高。
3.两小时内做出来:智力相当高。
4.1天或者1周内做出来:智力也很高,而且还是一个有毅力的人。
5.10分钟内做出来:你或者以前做过,或者多半是个马虎的人,蒙对了。 [replyview]答:天平称球问题解答以及总结: 将球分为a b c d; e f g h; i j k l 三组。 第一次称量,比较 abcd efgh 情形一:两者重量相等,此时说明答案在ijkl中。称量ij,如果相等,说明答案在kl中。拿k与a比较,如果相等,答案为l;如果不等,答案为k。如果不等,说明答案在ij中。拿i与a比较,如果相等,答案为j;如果不等,答案为i。 情形二: abcd轻。在efgh中取出fgh,替换掉abcd中的bcd。 在ijkl中取出jkl,补充到原来fgh的位置。如果afgh轻,说明答案为a或e。称量ab,如果相等,答案为e;如果不等,答案为a。如果afgh重,说明答案在fgh中。称量fg,如果相等,答案为h;如果不等,重者为答案。如果一样重,答案在bcd中。称量bc,如果相等,答案为d;如果不等,轻者为答案。 情形三: abcd重。在efgh中取出fgh,替换掉abcd中的bcd。 在ijkl中取出jkl,补充到原来fgh的位置。如果afgh重,答案为a或e。称量ab,如果相等,答案为e;如果不等,答案为a。如果afgh轻,答案在fgh中。称量fg,如果相等,答案为h;如果不等,轻者为所求。如果一样重,答案在bcd中。称量bc,如果相等,答案为d;如果不等,重者为答案。 [/replyview] [em03]
7 S1 B5 N& n+ L3 k$ ^- j$ b[此贴子已经被作者于2006-10-18 22:04:09编辑过] |